Family Triangle vertrekt vanuit het persoonlijke verhaal van de drie makers: Chien-Han, Ray en Wei-Yao. Chien-Han en Ray, een getrouwd lesbisch koppel, willen een kind: Chien-Han zal de zwangerschap dragen met Rays eicel. Na wikken en wegen vragen ze Chien-Hans broer Wei-Yao om sperma te doneren, zodat het DNA van het kind uit beide families afkomstig is.

Dit scenario vormt de basis voor Family Triangle, een scherp maar teder relaas over het recht en het verlangen om een gezin te stichten – en hoe tradities, gendernormen en wetgeving het vormgeven, en soms ook onmogelijk maken. Het verhaal wordt verteld in niet-chronologische scènes: broer en zus blikken terug op hun ongelijke behandeling als kind omwille van patriarchale normen in Taiwan; een advocate licht de juridische implicaties toe; Ray en Chien-Han spelen een partijtje tafeltennis om te beslissen over de achternaam van hun kind; Wei-Yao vraagt zich herhaaldelijk af of hij zich eerder oom of vader zal voelen.

Door theater, humor, politieke en documentaire reflecties vakkundig met elkaar te verweven, onderzoeken de artiesten de frustraties en dankbaarheid die hun levens- en theaterreis kleuren. Uiteindelijk blijkt DNA niet de sterkste band te zijn binnen de driehoek, maar de bewuste keuze voor toewijding en zorg – een band die niet wordt erkend door de wet.